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2020年公务员考试行测《数量关系》试题(10)

【例 1】(2017 联考)某地举办铁人三项比赛,全程为 51.5 千米,游泳、自行车、长跑的路程之比为 3:80:20。小陈在这三个项目花费的时间之比为 3:8:4,比赛中他长跑的平均速度是 15 千米/小时,且两次换项共耗时 4 分钟,那么他完成比赛共耗时多少?

A.2 小时 14 分 B.2 小时 24 分

C.2 小时 34 分 D.2 小时 44 分

【解析】例 5.读题判定为行程问题,如果行程问题学得比较好可以慢慢算。如果考场上不会行程问题,可以从问题入手。问完成比赛共耗时,总时间=运动时间+换项时间=运动时间+4 分钟。已知“小陈在这三个项目花费的时间之比为 3:8:4”,给比例,没有具体单位,可以记为 3t、8t、4t,则总时间=3t+8t+4t+4分钟→( )=15t+4,( )退 4 后是 15 的倍数,验证选项,不需要换算选项的小时部分,小时一定是 15 的倍数,只要判定后面分钟部分能否被 15 整除即可,只有 C 项 34 分钟退 4 后为 30 分钟,可以被 15 整除。【选 C】

【例 2】(2019 上海)小李第一次买了 A、B、C 三种饮料各若干瓶,共花去了 75 元;之后他再次买了这三种饮料若干瓶,共花去了 134 元。两次购买的每种饮料数量之和相同,那么若三种饮料各买 1 瓶最多需花费多少元?(假设饮料价格都是整数元)

A.11 B.15

C.19 D.23

【解析】例 2.本题类似近两年国考题的一种新考法。联考可能跟国考的出题模式相似。“小李第一次买了 A、B、C 三种饮料各若干瓶”,注意是若干瓶,没有告诉瓶数,总共花了 75 元。“之后他再次买了这三种饮料若干瓶”,这里的“若干”和前面的“若干”是不知道是否相等的,可能相等,可能不相等。3 个瓶数和 3 个价格都不知道,六个未知数,不可能根据第一句话列方程求解。需理解“两次购买的每种饮料数量之和相同”,第一次买 A、B、C 三种饮料,分别买3 瓶、4 瓶、6 瓶,第二次也是买 3 瓶、4 瓶、6 瓶,这种理解是错误的。正确的理解:如果第一次买的是 3 瓶、4 瓶、6 瓶,第二次如果 A 饮料买了 7 瓶,那么第二次 B 饮料买了 6 瓶,第二次 C 饮料买了 4 瓶,3+7=4+6=6+4,每种饮料数量之和相同。设两次购买的每种饮料数量之和均为 x 瓶,A、B、C 饮料的单价是 A、B、C,则总钱数=价格*瓶数=(A+B+C)*x 瓶=75+134=209,求的就是 A+B+C,答案*x=209,则 209 能被 A+B+C 整除,答案是能整除 209 的数,问最多,从最大的选项开始代入,209/23 不能整除,209/19=11,能整除,符合。【选 C】

【注意】1.设单价分别是 A、B、C,两次购买,设每种各买 x 瓶,则Ax+Bx+Cx=75+134=209,那么(A+B+C)*x 瓶=75+134=209,209 能被 A+B+C 整除,则 A+B+C 是 209 的一个约数。

【例 3】(2016 深圳)两箱同样多的蛋黄派分别分发给两队志愿者做早餐,分给甲队每人 6 块缺 8 块,分给乙队每人 7 块剩 6 块,已知甲队比乙队多 6 人,则一箱蛋黄派有多少块?

A.120 B.160

C.180 D.240

【解析】例 3.方法一:“分别分发”即第一箱分给甲,第二箱分给乙。“分给甲队每人 6 块缺 8 块”,缺 8 块则补 8 块,( )补 8 块后能被 6 整除,选项补8 后依次变为 128、168、188、248。6=2*3,可以先验证是否是 3 的倍数,再验证是否是 2 的倍数,1+2+8=11,不是 3 的倍数,排除 A 项;1+6+8=15,可以被 3整除,保留;1+8+8=17,不能被 3 整除,排除;2+4+8=14,不能被 3 整除,排除。只有 B 项能被 3 整除,同时是 2 的倍数(是偶数),对应 B 项。

【例 4】(2019 山东)某老旧写字楼重新装修,需要将原有的窗户全部更换为单价 90 元每扇的新窗户。已知每 7 扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户。全部更换完毕后共花费 16560 元且剩余 4 个旧窗户没有兑换,那么该写字楼一共有多少扇窗户?

A.214 B.218

C.184 D.188

【解析】例 4.题目中有新窗户、旧窗户,且有买的价钱和兑换的方法,读起来比较复杂。但是问的是多少扇,没有问新旧,说明新、旧窗户是一样的。求解过程中,只要将所有窗户求到即可。旧窗户条件充足,从旧窗户入手。旧窗户分为已经兑换的和没有兑换的,“每 7 扇换下来的旧窗户可以跟厂商兑换一个新窗户”,说明已经兑换的旧窗户是 7 的倍数。“剩余 4 个旧窗户没有兑换”,则旧窗户总数=已兑换的+没兑换的→( )=7 的倍数+4,则( )退 4 后能被 7 整除,依次判定选项,A 项 214-4=210,是 7 的倍数,保留(此时不能直接选择 A项,可能会有两个答案都满足,还要继续验证);B 项 218-4=214,不是 7 的倍数,排除;C 项 184-4=180,不是 7 的倍数,排除;D 项 188-4=184,不是 7 的倍数,排除。只有 A 项满足条件。【选 A】

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