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2020年公务员考试行测《数量关系》试题(12)

【例 1】3x+4y=25,x=?(x、y 均为正整数)

A.2 B.3

C.4 D.5

【解析】引例 1.第一步,先确定能明确奇偶的部分。3x 的奇偶性取决于 x,4y 一定是偶数,25 是奇数。第二步,确定未知的部分。3x+偶=奇,则 3x 为奇数,x 为奇数,排除 A、C 项。第三步,代入剩下的选项。代入 B 项,当 x=3 时,y=4,满足条件,当选。【选 B】

【引例 2】7x+3y=60,x+y 最大为多少?(x、y 均为正整数)

A.12 B.13

C.16 D.18

【解析】例 2.一般这种考法 x、y 都是正整数。7 和 60 没有公因子,3 和60 有公因子 3,则 7x 一定是 3 的倍数,否则等式无法成立,则 x=3/6/9……,当 x=3 时,y=13;当 x=6 时,y=6,则 x+y=13+3=16>6+6=12,当 x=9 时,y 为负数,已知 x、y 均为正整数,所以 x+y 最大为 16,对应 C 项。【选 C】

【例 3】37x+20y=271,x=?(x、y 均为正整数)

A.1 B.3

C.2 D.4

【解析】引例 3.20y 的尾数一定是 0,271 的尾数为 1,则 37x 的尾数=1-0=1。代入 A 项,7*1 尾数不是 1,不满足;代入 B 项,7*3 尾数为 1,满足;代入C 项,7*2 尾数不是 1,不满足;代入 D 项,7*4 尾数不是 1,不满足。尾数的思维在验证过程中常常需要借助选项。【选 B】

【例 4】(2017 山东)小张的孩子出生的月份乘以 29,出生的日期乘以 24,所得的两个乘积加起来刚好等于 900。问孩子出生在哪一个季度?

A.第一季度 B.第二季度

C.第三季度 D.第四季度

【解析】例 5.出生于哪个季度和月份有关,相当于求出哪个月出生的即可。设出生的月份为 x,日期为 y,根据题意得 29x+24y=900,求 x=?,本题数字很大,不建议用数字特性。也不建议用奇偶特性做,因为即使做出来,偶数或者奇数的月份太多,所以选择倍数特性解题。用短除法找公因子,24 和 900 有最大公因子 12,则 24y 和 900 都是 12 的倍数,所以 29x 也是 12 的倍数,x 是月份,则 x=12,对应 D 项。【选 D】

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