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2020年公务员考试行测《数量关系》试题(13)

【例 1】(2019 河南)现有 5 盒动画卡片,各盒卡片张数分别为:7、9、11、14、17。卡片按图案分为米老鼠、葫芦娃、喜羊羊和灰太狼 4 种,每个盒内装的是同图案的卡片。已知米老鼠的卡片只有一盒,而喜羊羊、灰太狼图案的卡片数之和比葫芦娃图案的多 1 倍,据此可知,图案为米老鼠的卡片张数为:

A.7 B.9

C.14 D.17

【解析】例 7.近三年热门的考法。已知动画卡片的张数,5 盒中有 4 种图片,说明可能有一种图片有多盒,不然只有 4 盒图片。问米老鼠的卡片张数,这种题目的做法简单且相同。假设米老鼠有 x 张,葫芦娃有 y 张,则喜羊羊与灰太狼有2y 张,5 盒卡片的总数不变,则 x+3y=7+9+11+14+17=58。

方法一:系数并非一奇一偶,不能用奇偶特性,3y 和 58 没有公因子,不能用倍数特性。不定方程能用特值的时候优先用,不能用时代入排除。代入 A 项,x=7,解得 y=17,满足条件,当选。

方法二:58-x=3y,58-x 是 3 的倍数,分别代入选项,A 项:58-7=51,是 3的倍数;B 项:58-9=49,不是 3 的倍数;C 项:58-14=44,不是 3 的倍数;D 项:58-17=41,不是 3 的倍数。所以除了 A 项都不是 3 的倍数,对应 A 项。【选 A】

【例 2】(2017 江苏)某地遭受重大自然灾害后,A 公司立即组织捐款救灾。已知该公司有 100 名员工捐款,捐款额有 300 元、500 元和 2000 元三种,捐款总额为 36000 元,则捐款 500 元的员工数是:

A.11 人 B.12 人

C.13 人 D.14 人

【解析】.已知员工总人数和三种捐款金额。本题能根据人数和钱数列出两个方程。捐款数 300 元、500 元、2000 元为单价,只是系数。设捐款额为 300 元、500 元和 2000 元的人数分别有 x、y、z 人,根据题意列式:x+y+z=100①,300x+500y+2000z=36000②,消元,求 y,消去 x 或 z。将②约分为 3x+5y+20z=360③,x 的系数简单,所以消去 x。③-①*3 得 2y+17z=60。2 为偶数,17为奇数,一奇一偶,奇偶特性解题。60 为偶数,2y 为偶数,则 17z 必为偶数,

当 z=2 时,解得 y=13,对应 C 项。【选 C】

【例 3】(2018 上海)木匠加工 2 张桌子和 4 张凳子共需要 10 个小时,加工4 张桌子和 8 张椅子需要 22 个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各 10 张,共需要多少小时?

A.47.5 B.50

C.52.5 D.55

【解析】三种家具,分别是桌子、凳子和椅子,但只有两个方程,2桌+4 凳=10,4 桌+8 椅=22,正常做法是解出加工一张桌子、一张凳子和一张椅子分别需要的时间。但是三个未知数,两个方程,没有办法分别算出每个未知数。答案中含小数,所以为未知数不一定为整数的不定方程组,用赋零法解题。赋桌子=0,则凳子=10/4=2.5,椅子=22/8=2.75,各 10 张为(2.5+2.75)*10=5.25*10=52.5,对应 C 项。赋值其他为 0,解出的结果相同。假如赋凳子为 0,桌子为5,椅子为 0.25,(5+0.25)*10=52.5。【选 C】

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