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2020年公务员考试行测《数量关系》试题(14)

【例 1】(2018 陕西)要完成某项工程,甲施工队单独干需要 30 天才能完成,乙施工队需要 40 天才能完成。甲、乙合作干了 10 天,因故停工 10 天,再开工时甲、乙、丙三个施工队一起工作,再干 4 天就可全部完工。那么,丙队单独干需要大约多少天才能完成这项工程?

A.21 B.22

C.23 D.24

E.25 F.26

G.27 H.28

【解析】例 1.给了多个完工时间,属于给完工时间型。(1)甲需要 30 天完成,乙需要 40 天完成,设总量为 30 和 40 的公倍数 120。(2)求效率,甲效率为 120/30=4;乙效率为 120/40=3。(3)根据工作过程求解,设丙的效率为 x,则(4+3)*10(甲、乙合作 10 天)+0(停工 10 天)+(4+3+x)*4(甲、乙、丙合作 4 天)=120,化简方程,x=50/4-4-3=5.5,丙的效率为 5.5,丙单独干需要120/5.5=21.8 天,要选 22 天。【选 B】

【注意】1.若觉得 120/5.5 不好除,可以把分子、分母同时放大两倍,变为240/11,更容易看出是结果 21 点几的数字。

2.假设算出来结果为 21.5、21.3、21.7,不能说 21 天完成,说完成这项工作的时间,要选择 22 天。

【例 2】(2019 北京)录入员小张和小李需要合作完成一项录入任务,这项任务小李一人需要 8 小时,小张一人需要 10 小时。两人在共同工作了 3 个小时后,小李因故回了趟家,期间小张一直在工作,小李返回后两个人又用了 1 个小时就完成了任务。在完成这项任务的过程中,小张比小李多工作了几个小时?

A.1 B.1.5

C.2 D.2.5

【解析】例 2.没有问小张和小李各工作多久,问的是小张比小李多工作几个小时,前面 3 小时是共同合作的,后面 1 小时也是共同合作的,中间小李回家的时间是小张比小李多工作的时间,算出小张单独工作的时间(小李回家的时间)即可。给了两个完成工作的时间,为给完工时间型。(1)赋总量,赋值总量为时间 8 和 10 的公倍数 40。(2)求效率,小李效率为 40/8=5,小张效率为 40/10=4。(3)工作过程:前面 3 个小时和后面的 1 个小时是小李、小张共同做,中间小李回家小张单独做的,列式:(3+1)*(5+4)+x*4(x 为小张单独做的时间)=40,解得 x=1,小张单独做的时间就是小张比小李多工作的时间,对应 A 项。【选 A】

【例 3】(2017 河南)甲、乙、丙和丁四辆载重不同的卡车运输一批货物。其中甲的载重是乙的 2 倍、是丙的 3 倍、是丁的 1.5 倍。如果甲和丁一起运货,各跑 10 次正好能运完所有货物。如果乙和丙一起运货,且乙每小时运一趟、丙每半小时运一趟,问需要多少小时才能运完所有货物?

A.14 B.14.5

C.15 D.15.5

【解析】例 3.读题,甲是乙的 2 倍,甲是丙的 3 倍,甲是丁的 1.5 倍,甲丁一起运,10 次能运完,有四种不同的卡车运货物,工程问题,甲的载重就是甲一次运多少,载重就是效率,货物是总的工作量,工程问题,给了效率的比例关系,给效率比例型。(1)赋值效率,先设甲,甲跟别人的关系最多,设甲为 6,若设为 2、3、1,乙、丙、丁会出小数,不好算,设甲效率为 6,那么乙效率为3,丙效率为 2,丁效率为 4。(2)算总量,(甲效率 6+丁效率 4)*10=100。(3)按照工作过程求解,乙每小时一趟,那么乙每小时一趟运 3;丙半小时一趟,一小时两趟,一趟运 2,两趟运 4;那么乙、丙每小时运 3+4=7,所需时间=100/(3+4)=14 小时……2 份,2 份余数,说明 14 小时不能选,余下的 2 份半小时丙就能运完,乙就不需要运了,时间为 14 小时+0.5 小时=14.5 小时,对应 B 项。【选 B】

【例 4】(2019 江西)甲、乙两个工程队共同参与一项建设工程。原计划由甲队单独施工 30 天完成该项工程三分之一后,乙队加入,两队同时再施工 15天完成该项工程。由于甲队临时有别的业务,其参加施工的时间不能超过 36 天,那么为全部完成该项工程,乙队至少要施工多少天?

A.18 B.20

C.24 D.30

【解析】例 4.“不能超过 36 天”,超过是>的意思,不能超过 36 天指的是最多可以是 36 天。总共有甲、乙两个人,甲最多时间是 36 天,总量要么是甲做,要么是乙做,中间有合作,有重叠,要让乙施工的时间最少,甲工作时间要最多,最多做 36 天。根据条件找甲、乙的效率、总量。30 天是完成总量的 1/3,15 天是再施工 15 天,这些数据都不是完工时间,例如甲用 30 天做完全部工作,或者说乙用 50 天完成全部工作,甲、乙用 20 天完成全部工作,这种都属于完工时间,本题的 15 天是合作完成工程的 2/3,总量里面的一小块是 30 的倍数,不能说总量是 30 的倍数,这道题没有完工时间,不属于给完工实时间型,从效率角度思考。(1)没有给甲乙的比例关系,设甲的效率为 1。(2)求总量,甲 30 天完成总量的 1/3,那么总量为 30÷(1/3)=90,剩余工作量甲、乙合作 15 天完成,(甲效率+乙效率)*15 天=90*(2/3),求出乙效率=3。(2)根据工作过程列式,甲最多 36 天*1+乙最少( )天*3=90,推出( )=18 天。【选 A】

【例 5】(2016 河南)甲、乙、丙三个植树队同时各种 400 棵树,当甲队把400 棵树全部种完时,乙队还有 150 棵树没种,丙队才种了 220 棵树。当乙队全部种完时,丙队还有多少棵树没种?

A.48 B.52

C.66 D.74

【解析】例 5.属于工程问题中特殊的给效率比例型,考的比较少。

方法一:甲队种了 400 棵时,乙队种了 400-150=250 棵,丙队种了 220 棵,这道题没有给完工时间,从效率着手,当甲……时,乙……,丙……,这种句式出现,意味时间是个定值,时间是一定的,工程量=时间*效率,工程量和效率成正比,甲工作了 400,乙工作了 250,丙工作了 220,甲、乙、丙的效率比例关系为 400:250:220=40:25:22。(1)赋效率,设甲每小时种 40 棵,乙每小时种 25 棵,丙每小时种 22 棵。(2)当乙全部种完,乙种了 150/25=6 小时,此时丙种了 22*6=132 棵,丙前后两次共种了 220+132=352 棵,还剩余 400-352=48棵,有的同学用尾数法,也可以,0-0-2=8,对应 A 项。

方法二:问的乙、丙关系,乙种植了 250 棵时,丙种植 220 棵,设乙效率为25,丙效率为 22,当乙全部种植完,剩下的乙种植了 150/25=6 小时,丙在 6 小时种植了 6*22=132 棵,丙剩余 400-220-132=尾数 8,对应 A 项。【选 A】

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