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2020年公务员考试行测《数量关系》试题(19)

【例 6】(2019 江苏)一场大雪过后,某单位需安排员工清理包干区的道路积雪。清理时必须 3 人一组,其中 2 人铲雪,1 人扫雪。如果安排 10 人铲雪,3.5 小时才能完成。假设每组工作效率相同,若要在 100 分钟内完成,则需安排的员工人数最少是:

A.21 B.24

C.30 D.33

【解析】例 6.读题,必须 3 人一组,其中 2 人铲雪,1 人扫雪。假设每组的效率是一样的,效率比是 1:1:1……,效率比不一定是具体的不同的两个数,每个人、每个组效率都相同,赋值每个人、每组的效率为 1 即可。(1)设每组效率为 1/分钟(若按照小时算,3.5 小时,出现分数,直接按照分钟来赋值)。(2)每组有 2 个人铲雪,按照 10 人铲雪,有 5 组人,总量=5 组*3.5 小时*60 分钟*1/分钟=5*210=1050,这里要按照组数来算,是一组一组工作的,不是按照人数来工作的。(3)需要的组数=1050/100 分钟=10.5 组,10.5 组,每组 3 个人,不能认为总人数是 10.5*3 人,组数一定是整数,取 11 组,总数是 11*3=33 人,若算出来是 31.5 个人,取整数 32 人就掉入坑中了,按照人数来算,有可能选 32 或者 31,都是错的。【选 D】

【例 7】(2019 安徽)某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全,现由工程队使用挖沙机进行清淤工作,清淤时上游河水又会带来新的泥沙。若使用 1 台挖沙机 300 天可完成清淤工作,使用 2 台挖沙机 100 天可完成清淤工作。为了尽快让河道恢复使用,上级部门要求工程队 25 天内完成河道的全部清淤工作,那么工程队至少要有多少台挖沙机同时工作?

A.4 B.5

C.6 D.7

【解析】例 7.牛吃草问题,“清淤时上游河水又会带来新的泥沙”,泥沙的量会增长,像草一样会增多,一边清一边长,挖沙机相当于牛。条件出现排比句,典型的牛吃草问题。核心公式:Y=(N-X)*T,(N-X)理解为净消耗,Y 是原有量。原有量是沙子最开始的量,N 是挖沙机数量,X 是泥沙增长的速度,T 是天数。根据题意列式:Y=(1-X)*300,Y=(2-X)*100。解得 X=0.5,Y=150。要求工程队 25 天内完成河道的全部清淤工作,Y=(?-X)*25,150=(?-0.5)*25,解得?=6.5,问至少,至少 6.5 台,不能比 6.5 少,向上取整,取 7,对应 D 项。

【选 D】

【例 8】(2018 深圳)某轮船发生漏水事故,漏洞处不断地匀速进水,船员发现险情后立即开启抽水机向外抽水。已知每台抽水机每分钟抽水 20 立方米,若同时使用 2 台抽水机 15 分钟能把水抽完,若同时使用 3 台抽水机 9 分钟能把水抽完。当抽水机开始向外抽水时,该轮船已进水多少立方米?

A.360 B.450

C.540 D.600

【解析】例 8.“某轮船发生漏水事故,漏洞处不断地匀速进水”说明原来有一些水,水还在不断变多,抽水机相当于牛,牛吃草问题。已知“每台抽水机每分钟抽水 20 立方米”,即 Y=(N*20-X)*T。根据题意列式:Y=(2*20-X)*15,Y=(3*20-X)*9,15*(40-X)=9*(60-X),化简得 5*(40-X)=3*(60-X),20=-3X+5X,解得 X=10,Y=450。问的是“当抽水机开始向外抽水时,该轮船已进水多少立方米”,求的就是原有量 Y,对应 B 项。【选 B】

【例 9】(2019 陕西)制作一批风筝,甲需要 12 天完成,乙需要 18 天完成,两人共同制作,完成时甲比乙多制作了 72 个,如果按“甲制作一天、乙制作两天”的方式重复下去,当制作完成时,甲制作的风筝有多少个?

A.140 B.145

C.150 D.155

E.160 F.165

G.170 H.175

【解析】例 9.刚读到“甲需要 12 天完成,乙需要 18 天完成”以为是普通的工程问题,赋值总量为 36。但是读到“完成时甲比乙多制作了 72 个”,出现具体单位,问题是“甲制作的风筝有多少个”,也出现了具体单位,求的是具体个数。

方法一:不能赋值,设未知数。设风筝总量为 36x 个,则甲每天做 3x 个。乙每天做 2x 个。已知“完成时甲比乙多制作了 72 个”,36x/(3x+2x)=7.2 天,在 7.2 天内,甲比乙多做 72 个,即 7.2*(3x-2x)=72,解得 x=10。即风筝总量为 360 个,甲每天做 30 个,乙每天做 20 个。按“甲制作一天、乙制作两天”的方式重复下去,按周期工作,360/(30+20*2)=5 个周期……10 个,工作有顺序,剩下的 10 个由甲做,5 个周期内,每个周期甲做 30 个,甲一共制作 30*5+10=160个,对应 E 项。

方法二:选项给的非常整,如果算出答案是多少的倍数,可以排除一些选项。尝试不研究具体个数,研究份数。设风筝总量为 36 份,甲效率是每天做 3 份,乙效率是每天做 2 份。最后按“甲制作一天、乙制作两天”的方式循环工作,36份/(甲 3 份+乙 2 份+乙 2 份)=5 个周期……1 份,按照顺序是甲先做的,则剩下的 1 份由甲做,1 个周期内甲做 3 份,一共 5 个周期,则甲一共做 5*3+1=16份,甲制作的风筝个数是 16 的倍数,对应 E 项。【选 E】

【例 10】(2018 国考)一辆汽车第一天行驶了 5 个小时,第二天行驶了 600公里,第三天比第一天少行驶 200 公里,三天共行驶了 18 个小时。已知第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同,问三天共行驶了多少公里?

A.800 B.900

C.1000 D.1100

【解析】例 1.方法一:问三天的路程,给了三天的时间(18 小时),S 三天=t三天* 三天=18* 三天。S 三天是 18 的倍数,只有 900 除以 18 是能整除的,对应 B 项。但是这种方法不够严谨,万一 三天是小数就不满足,为保证百分百准确,可以把B 项代入验证。

方法二:列表分析,已知“第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同”,假设第一天的速度为 ,则三天全程的速度为 ,第一天行驶了 5 个小时,三天共行驶了 18 个小时,则第一天行驶的路程为 5 ,三天行驶的总路程为 18 ,第三天行驶的路程为 5 -200,根据题意列式:5 +600+5 -200=18 ,解得 =50,三天行驶的总路程 18 =900,对应 B 项。【选 B】

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