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标题

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2020年国考行测试题:数量(1)

【例 1】(2018 江西)一家三口,妈妈比儿子大 26 岁,爸爸比儿子大 33 岁。1995 年,一家三口的年龄之和为 62。那么,2018 年儿子、妈妈和爸爸的年龄分别是:

A.23,51,57 B.24,50,57

C.25,51,57 D.26,52,58

【解析】例 1.方法一:年龄问题,想到代入或者列方程,问的是分别,选项信息足够充分,用代入排除比较有优势。问的是 2018 年儿子、妈妈和爸爸的年龄分别是多少,题目有三个条件:(1)妈妈比儿子大 26 岁;(2)爸爸比儿子大 33 岁;(3)1995 年,一家三口的年龄之和为 62,(3)是最麻烦的,优先验证简单的条件。验证(1),代入 A 项:51-23≠26,排除 A 项;代入 B 项:50-24=26、(1)符合,且爸爸的年龄比儿子大 57-24=33,也符合(2),23 年前(1995 年)一家三口的年龄之和 1+27+34=62,因此③也是对的,B 项正确。

方法二:先验证简单的条件,验证第一个条件,排除 A 项,B、C、D 项第一个条件都符合,再根据第二个条件可知,父母差 7 岁,只有 B 项符合。【选 B】

【注意】很多同学跟着老师会做,自己做就蒙,是没有养成先判断题型,再选择方法的习惯。

【例 2】(2019 北京)某工厂有甲、乙、丙 3 条生产线,每小时均生产整数件产品。其中甲生产线的效率是乙生产线的 3 倍,且每小时比丙生产线多生产 9件产品。已知 3 条生产线每小时生产的产品之和不到 100 件且为质数,则乙生产线每小时最多可能生产多少件产品?

A.14 B.12

C.11 D.8

【解析】例 2.本题比较新颖。根据“甲生产线的效率是乙生产线的 3 倍,且每小时比丙生产线多生产 9 件产品”,给了甲乙、甲丙的关系;“不到 100 件”不能等于 100;“质数”是孤独的数,即中小学学过的词,是除了 1 和本身以外,不能被别的数整除。问乙生产线每小时最多可能生产多少件产品,正常解方程是解不出来的,因为甲、乙、丙的和不确定,三个量之间只有两个等量关系,即两个方程,属于不定方程的考法(未知数>方程数),考虑代入选项。如果不会做,要么放弃,要么代入,问最多,从最大开始代。代入 A 项:乙=14,甲=14*3=42,丙=14*3-9=33,则 14*3+14+33=89<100,再验证 89 是否为质数,89 不能被偶数整除,也不能被 3、5、7、9,此时无需再验证 10 以外的数,因为验证 n 是否为质数,最多只要除到√n,本题最多除到√100,即除到 10 以内即可,假如 89 存在一个小于 10 的约数,相对的,另外一个约数肯定要大于 10,因此 89 是质数,

则 A 项符合所有条件。【选 A】

【注意】1 不是质数,质数是 2、3、5、7、11、13……,1 也不是合数。

2.如果把“100“改成 400,377 这个数最多验证到 20=√400即可。

【例 3】(2016 广东)大型体育竞赛开幕式需要列队,共 10 排。导演安排演员总数的一半多一个在第一排,安排剩下演员人数的一半多一个在第 2 排……依次类推。如果在第 10 排恰好将演员排完,那么参与排队列的演员共有多少名?

A.2000 B.2008

C.2012 D.2046

【解析】例 3.“安排演员总数的一半多一个在第一排”,比如 1000 个,则安排(500+1)在第一排,问参与排队列的演员共有多少名,本题如果按照方程法,设共有 x 名,第一排:x/2+1;第二排:剩(x/2-1)/2+1……,用方程不好做,可以用倒推,但是也很复杂。本题的问法类似余数的考法,想到代入排除法。代入最简单的 A 项:第一排安排 2000/2+1=1001 人,第二排安排剩下的一半多一个,即安排 999/2,不能整除,排除 A 项;代入 B 项:第一排安排 2008/2+1=1005人,第二排安排剩余 1003/2,不能整除,排除 B 项;代入 C 项:第一排安排2012/2+1=1007,第二排安排剩余 1005/2,不能整除,排除 C 项。结果对应 D 项。

【选 D】

【注意】1.D 项 2046 如果有学 IT 的,会比较熟悉,即 2048-2=211-2。

2.第三题不断的除,不断的余,比较复杂的可以用代入排除;第二题不定方程考法,如果不会做用代入排除;第一题年龄问题,条件给的比较充分,用代入排除法。

【例 4】(2017 江西)某公司研发出了一款新产品,当每件新产品的售价为3000 元时,恰好能售出 15 万件。若新产品的售价每增加 200 元时,就要少售出1 万件。如果该公司仅售出 12 万件新产品,那么该公司新产品的销售总额为:

A.4.72 亿元 B.4.46 亿元

C.4.64 亿元 D.4.32 亿元

【解析】例 2.“新产品的售价每增加 200 元时,就要少售出 1 万件”,即增加 1 个 200 元,即少卖 1 万件,卖了 14 万件,如果增加 10 个 2000 元,则少卖10 个 1 万件。常规的思维要算 12 万件对应的单价是多少,再用单价*12 万,但是销售总额=12 万件*单价,12 万是商品的件数,是整数,单件也是整数,则结果=12*一个整数,即总额为 12 的倍数,有同学会说答案有小数点,不是整数,要注意答案的单位是亿元,比如 A 项=47200 万。12 可以分解为 3*4,则一个数要能被 12 整除,就能被 3 和 4 整除,相当于验证 3 的倍数即可(看各位数之和)。

A 项=4+7+2=13,不能被 3 整除,排除;B 项=4+4+6=14,不能被 3 整除,排除;C项=4+6+4=14,不能被 3 整除,排除,只有 D 项=4+3+2=9 是 3 的倍数。【选 D】

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