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2020年国考行测试题:数量(2)

【例 1】(2016 深圳)两箱同样多的蛋黄派分别分发给两队志愿者做早餐,分给甲队每人 6 块缺 8 块,分给乙队每人 7 块剩 6 块,已知甲队比乙队多 6 人,则一箱蛋黄派有多少块?

A.120 B.160

C.180 D.240

【解析】例 1.第一箱只分给第一队,第二箱只分给第二队,问一箱蛋黄派有多少块,看甲或者乙都可以,选择分析甲。一箱蛋黄派分给甲队每人 6 块缺 8块,所以补上 8 块后可以被 6 整除,选项+8 后分别得到 128、168、188、248,把 6 分解为 2*3,由于 3 排除选项的能力强,优先验证 3。1+2+8=11,11 不是 3的倍数,排除;1+6+8=15,15 是 3 的倍数,168 也是 2 的倍数,满足,但是不能直接选,还要看剩下的选项;1+8+8=17,17 不是 3 的倍数,排除;2+4+8=14,14 不是 3 的倍数,排除,只有 B 项符合。【选 B】

【例 2】(2015 江苏 A)一群大学生进行分组活动,要求每组人数相同,若每组 22 人,则多出一人未被分进组;若少分一组,则恰好每组人数一样多。已知每组人数最多只能 32 人,则该群学生总人数是:

A.441 B.529

C.536 D.528

【解析】例 2.平均分组,也是余数型问题。总人数除以 22 余 1,所以扣掉多余的 1 人后,正好是 22 的倍数。A 项-1=440,是 22 的倍数;B 项-1=528,是22 的倍数;C 项和 D 项减 1 后都是奇数,不可能是 22 的倍数,所以排除 C、D项。需要注意条件为每组人数一样多,并不是人数与组数一样多,剩余两个选项,剩二代一,代入好算的 A 项,假设总人数为 441 人,按照每组 22 人来分组,分为 20 组,多余 1 人,如果少分一组,则分为 19 组,441/19 不能整除,是非整数,与题干矛盾,所以排除 A 项,选择 B 项。【选 B】

【例 3】(2018 陕西)苗苗有一堆草莓,乐乐也有一堆草莓。苗苗的草莓五个五个地数,最后剩两个,七个七个地数,最后还是剩两个;乐乐的草莓五个五个地数,最后剩四个,六个六个地数,最后剩三个。已知苗苗比乐乐多 8 个草莓,则苗苗的草莓数为:

A.37 B.62

C.72 D.77

E.87 F.92

G.102 H.107

【解析】例 3.陕西题,有 8 个选项,并不一定只能死算,也能代入解题。苗苗的草莓数除以 5 余 2,除以 7 余 2,则苗苗的草莓数“退掉”2 个后能同时被 5 和 7 整除,即能被 5 和 7 的公倍数 35 整除,由此排除 B、D、E、F、G 项。剩余 A、C、H 项,剩三代二,必出答案,代入 A 项:苗苗有 37 个草莓,则乐乐有 37-8=29 个,29/5 余 4,29/6 余 5,错误,排除;代入 C 项:苗苗有 72 个草莓,则乐乐有 72-8=64 个,64/5 余 4,64/6 余 4,错误,排除;直接选 H 项。【选H】

【例 4】(2017 吉林)古希腊数学家丢番图(Diophantus)的墓志铭:过路人,这儿埋葬着丢番图,他生命的六分之一是童年;再过了一生的十二分之一后,他开始长胡须,又过了一生的七分之一后他结了婚;婚后五年他有了儿子,但可惜儿子的寿命只有父亲的一半,儿子死后,老人再活了四年就结束了余生。根据这个墓志铭,丢番图的寿命为:

A.60 B.84

C.77 D.63

【解析】例 1.问的是丢番图自己的寿命,根据题干条件:生命的 1/6 是童年,即童年/寿命=1/6;再过了一生的 1/12,即再过/寿命=1/12;又过了一生的1/7,即又过/寿命=1/7,则寿命是 6、12、7 的公倍数。6 和 12 有倍数关系,求公倍数的时候就不需要考虑小的数,12 的倍数一定是 6 的倍数,找 12 和 7 的公倍数,12 和 7 没有约数,是互质的,直接相乘即可,12*7=84,对应 B 项。【选 B】

【例 5】(2019 广东选调)某单位购买了 30 个文件袋,有大、中、小三个型号。已知大号文件袋和中号文件袋数量之比为 5:6,中号文件袋和小号文件袋数量之比为 3:2。那么,所购的小号文件袋有多少个?

A.4 B.6

C.8 D.10

【解析】例 2.方法一:中号:小号=3:2,则小号是 2 的倍数,但是无法排除选项,条件给出两个比例关系,大号:中号=5:6,中号:小号=3:2,涉及到连比,找中间量,即出现两次的“中号”,设中号为 6 和 3 的公倍数 6,得到大号:中号:小号=5:6:4,则小号是 4 的倍数,排除 B、D 项。代入 A 项:小号4 个,则大号有 5 个,中号有 6 个,4+5+6≠30,不满足条件,排除 A 项。

方法二:总共 30 个文件袋,得到比例关系大号:中号:小号=5:6:4,5+6+4=15,总共 15 份,对应 30 个,则每份对应 2 个,小号占 4 份,对应 8 个。【选 C】

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