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2020年国考行测试题:数量(3)

【例1】(2018 四川)甲和丙的年龄和是乙的 2 倍,今年甲的年龄是丙的 3 倍,9 年后甲的年龄是丙的 2.4 倍,则多少年后丙的年龄是乙的 4/7?

A.7 B.9

C.12 D.14

【解析】例.年龄问题,考虑代入排除,但是代起来非常麻烦,比如代入 A项,得出的是 7 年后,但是不知道 7 年后是几岁,不好计算。看到三个未知数,每句话都有丙,并且答案中也有丙,丙出现的次数最多,而且丙小,则设今年丙的年龄为 x,则甲=3x,乙=2x,列式为:3x+9=2.4*(x+9),0.6x=1.4*9,x=1.4*9/0.6=1.4*90/6,解得 x=21,即今年丙 21 岁,乙=2x=42。假设 y 年后满足条件,列式为:(21+y)/(42+y)=4/7。

方法一:代入 A 项,满足条件,选择 A 项。

方法二:如果计算,(21+y)必须是 4 的倍数,21+9=30,不能被 4 整除,排除 B 项;12+9=21,不能被 4 整除,排除 C 项;14+9=23,不能被 4 整除,排除 D项;对应 A 项。或者(42+y)必须是 7 的倍数,42 是 7 的倍数,说明 y 必须是 7的倍数,排除 B、C 项;再代入 A 项,如果 A 项正确,就选 A 项,如果 A 项不正确,就选 D 项。【选 A】

【例 2】(2015 联考)每年三月某单位都要组织员工去 A、B 两地参加植树活动,已知去 A 地每人往返车费 20 元,人均植树 5 棵,去 B 地每人往返车费 30元,人均植树 3 棵,设到 A 地有员工 x 人,A、B 两地共植树 y 棵,y 与 x 之间满足 y=8x-15,若往返车费总和不超过 3000 元时,那么,最多可植树多少棵?

A.498 B.400

C.489 D.500

【解析】例 1.问的是 y 的值最大为多少,给的是不定方程,可以考虑奇偶、倍数特性。y=8x-15,两个未知数,一个等号,8x 一定是偶数,15 是奇数,则 y一定是奇数,只有 C 项是奇数,对应 C 项。【选 C】

【例 3】(2015 北京)甲、乙两个班各有 40 多名学生,男女生比例甲班为 5:6,乙班为 5:4。则这两个班的男生人数之和比女生人数之和:

A.多 1 人 B.多 2 人

C.少 1 人 D.少 2 人

【解析】例 3.注意是“各有”,不是“共有”,几十多在国考中出现过陷阱,40 多的范围为 41~49,甲班和乙班都只给出比例,没有给出具体人数。分析甲班:男/女=5/6,男生是 5 份,女生是 6 份,总人数是 11 份,40 多中只有 44 满足,则 1 份为 4 人,所以男生为 20 人,女生为 24 人;分析乙班:男/女=5/4,男生是 5 份,女生是 4 份,总人数是 9 份,40 多中只有 45 满足,则 1 份为 5 人,所以男生为 25 人,女生为 20 人。男生和=20+25=45,女生和=24+20=44,男生-女生=45-44=1,对应 A 项。【选 A】

【例 4】(2018 山东)某企业有不到 100 名员工,本月只有 1/12 的员工未得到每人 1000 元的全勤奖,只有 13 名员工未得到每人 1000 元的绩效奖,两个奖都未得到的员工占员工总数的 1/14。问企业本月共发放全勤奖和绩效奖多少万元?

A.7.1 B.12.6

C.14.8 D.16.8

【解析】例 4.不到 100 名,即小于 100,最多 99 人。问的是发多少钱,钱数是确定的,只要求出人数即可,根据“本月只有 1/12 的员工未得到每人 1000元的全勤奖”,总人数一定是 12 的倍数;根据“两个奖都未得到的员工占员工总数的 1/14”,总人数一定是 14 的倍数。找 12 和 14 的公倍数,12 和 14 的公约数为 2,剩余 6 和 7,公倍数=2*6*7=84,人数一定是 84 的倍数,并且要小于 100,所以总人数为 84 人。全勤奖+绩效奖=1000*84*(11/12)+1000*(84-13)=1000*(77+71)=14.8 万,对应 C 项。【选 C】

【例 5】(2017 江苏)小王打靶共用了 10 发子弹,全部命中,都在 10 环、8环和 5 环上,总成绩为 75 环,则命中 10 环的子弹数是:

A.1 发 B.2 发

C.3 发 D.4 发

【解析】例 2.出现“共”“总”,意味着有个等号。设命中 10 环、8 环、5环的子弹数分别为 x、y、z,列式为:x+y+z=10①,10x+8y+5z=75②,三个未知数,两个等量关系。

方法一:求的是 x,不能消掉 x。消 y 或者 z,消 y 比较麻烦,所以消 z,①*5-②得:5x+3y=25。不定方程,优先考虑代入,代入 A 项:x=1,解得 y=20/3,不是整数,排除;代入 B 项:x=2,解得 y=5,满足,对应 B 项。

方法二:倍数特性:5x 和 25 都含有因子 5,则 3y 也含有因子 5,即 y 一定是 5 的倍数,y=5 时,解得 x=2,对应 B 项。【选 B】

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