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2020年国考行测试题:数量(4)

【例 1】(2018 江西)一家三口,妈妈比儿子大 26 岁,爸爸比儿子大 33 岁。1995 年,一家三口的年龄之和为 62。那么,2018 年儿子、妈妈和爸爸的年龄分别是:

A.23,51,57 B.24,50,57

C.25,51,57 D.26,52,58

【解析】例 1.本题为年龄问题,并且选项为一组数,选项信息充分,都提示考虑代入排除法。

方法一:总共给出 3 个条件,很明显前面 2 个条件简洁,优先验证,根据“妈妈比儿子大 26 岁”,51-23≠26,可以排除 A 项;根据“爸爸比儿子大 33 岁”,57-25≠33,58-26≠33,可以排除 C、D 项,答案为 B 项。

方法二:根据“妈妈比儿子大 26 岁,爸爸比儿子大 33 岁”,可以得出妈妈和爸爸之间的年龄关系,爸爸比妈妈大 7 岁,利用这个条件来验证解题更快,满足爸爸和妈妈年龄差的只有 B 项。【选 B】

【注意】不管过几年,年龄差始终不变,假设 A 是 10 岁,B 是 15 岁,相差5 岁,过了 20 年后两人还是相差 5 岁,前提是尚在人世。

【例 2】(2019 北京)某工厂有甲、乙、丙 3 条生产线,每小时均生产整数件产品。其中甲生产线的效率是乙生产线的 3 倍,且每小时比丙生产线多生产 9件产品。已知 3 条生产线每小时生产的产品之和不到 100 件且为质数,则乙生产线每小时最多可能生产多少件产品?

A.14 B.12

C.11 D.8

【解析】例 2.对于题干长的题目,要学会把条件转化为数学式子,这样读题才有意义,解题才会快,根据题意:甲=3*乙,甲=丙+9,甲+乙+丙<100,并且为质数,质数是只能被 1 和它本身整除的数,比如 2、3、5、7、11、13、……,需要注意 1 不是质数,这是人为定义的,不需要纠结。有甲、乙、丙三个未知数,但是只有两个等式,通过不等式是无法解题的,未知数个数>方程个数,为不定方程,可以代入求解,在代入的时候要注意问题的限制条件,问最多,从最大开始代入。代入 A 项:乙=14,则甲=42,丙=33,14+42+33=89,89<100,并且 89是质数,满足所有条件,答案为 A 项。【选 A】

【例 3】(2016 广东)大型体育竞赛开幕式需要列队,共 10 排。导演安排演员总数的一半多一个在第一排,安排剩下演员人数的一半多一个在第 2 排……依次类推。如果在第 10 排恰好将演员排完,那么参与排队列的演员共有多少名?

A.2000 B.2008

C.2012 D.2046

【解析】例 3.假设总数为 x,第一排为 x/2+1,剩余 x/2-1,则第二排为 1/2*(x/2-1),要分析到第十排很复杂,正面求解复杂,并且出现“多一个”,为余数问题,都考虑代入排除法。代入 A 项:总人数为 2000 人,第一排站 1001 人,剩余 999 人,第二排站 999/2+1 人,但不是整数,人是不能分成一半的,出现矛盾,排除 A 项;代入 B 项:总人数为 2008 人,第一排站 1005 人,剩余 1003 人,第二排的人数不是整数,排除 B 项;代入 C 项:总人数为 2012 人,第一排站 1007人,剩余 1005 人,第二排人数不是整数,排除 C 项,直接选择 D 项。【选 D】

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