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2020年国考行测试题:数量(10)

【例 1】(2018 江苏)手工制作一批元宵节花灯,甲、乙、丙三位师傅单独做,分别需要 40 小时、48 小时、60 小时完成。如果三位师傅共同制作 4 小时后,剩余任务由乙、丙一起完成,则乙在整个花灯制作过程中所投入的时间是:

A.24 小时 B.25 小时

C.26 小时 D.28 小时

【解析】例 1.(1)“甲、乙、丙三位师傅单独做,分别需要 40 小时、48小时、60 小时完成”,求 40 小时、48 小时、60 小时的公倍数,三者共同约数有4,还剩 10、12、15,没有共同的约数,找 10 和 12,可以约 2,还剩 5、6、15,5 和 15 可以约 5,还剩 1、6、3(只有两个能约,第三个数照抄即可),其中 3能被 6 整除,则最大公约数=4*2*5*6=240。

考场上不要求最小公倍数,求三者共同的倍数,可以先看 40 和 60 的公倍数是 120。再找 120 和 48,公倍数为 480,也可以。但是先求两个再和第三个找的方法,可能求出来的不是最小公倍数,优点是可以快一点。故赋值总量为 240。

(2)算效率,甲=240/40=6、乙=240/48=5、丙=240/60=4。(3)根据工作过程列方程,设后面乙、丙一起完成的时间为 t,(6+5+4)*4+(5+4)*t=240,60+9t=240,解得 t=20 小时。问的是乙在整个花灯制作过程中所投入的时间,乙在面前还工作了 4 小时,因此共工作 4+20=24 小时。【选 A】

【例 2】(2019 北京)录入员小张和小李需要合作完成一项录入任务,这项任务小李一人需要 8 小时,小张一人需要 10 小时。两人在共同工作了 3 个小时后,小李因故回了趟家,期间小张一直在工作,小李返回后两个人又用了 1 个小时就完成了任务。在完成这项任务的过程中,小张比小李多工作了几个小时?

A.1 B.1.5

C.2 D.2.5

【解析】例 2.合作完成一项任务是工程问题,“小李一人需要 8 小时,小张一人需要 10 小时”,给了两人的完工时间,(1)赋值总量,8 和 10 的公倍数,2*4*5=40 小时。

(2)算效率,甲=40/8=5,乙=40/10=4。(3)根据工作过程列方程,没有问小王或小张的时间,而是问时间差,前面共同工作 3 小时,后面两人合作 1 小时,两人都是工作 3+1=4 小时,多出来的就是“小李因故回了趟家,期间小张一直在工作”部分,整个工作时间=两人合作(3+1)小时+小张一人工作 t 小时,即(5+4)*4+4t=40,解得 t=1。说明小张一人做 1 小时,其他时间都是共同工作,则多工作 1 小时。【选 A】

【例 3】(2018 四川)甲工程队与乙工程队的效率之比为 4:5,一项工程由甲工程队先单独做 6 天,再由乙工程队单独做 8 天,最后由甲、乙两个工程队合作 4 天刚好完成,如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成,则甲工程队所需天数比乙工程队所需天数多多少天?

A.3 B.4

C.5 D.6

【解析】例 3.读题,发现有效率比,还有好几个时间,“一项工程由甲工程队先单独做 6 天,再由乙工程队单独做 8 天,最后由甲、乙两个工程队合作 4天刚好完成”,前面求时间的公倍数,必须是完工时间的公倍数,本题的 6 天、8天都是完成工程一部分的时间,还有一小部分是 4 的倍数,是不能求的。只有单独一次性把工作完成的,才能求公倍数。(1)赋值甲效率为 4,乙效率为 5。(2)总量=4*6+5*8+(4+5)*4=100。(3)甲单独做时间=100/甲=25 天,乙单独做时间=100/乙=20 天,做差=25-20=5 天。【选 C】

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