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2020年国考行测试题:数量(16)

【例 1】(2017 山东)某部门从 8 名员工中选派 4 人参加培训,其中 2 人参加计算机培训,1 人参加英语培训,1 人参加财务培训,问不同的选法有多少种?

A.256 B.840

C.1680 D.5040

【解析】例 1.有 2 人参加计算机培训,说明对于这 2 人来说是没有顺序的,有的人需要考虑顺序,有的人不需要考虑顺序,则要分步选人。

方法一:先从 8 人中选出 2 人参加计算机培训,没有顺序用 C,情况数为 C(8,2)=(8*7)/2=28。再从剩下的 6 人中选出 1 人参加英语培训,情况数为 C(6,1)=6。最后从剩下的 5 人中选出 1 人参加财务培训,情况数为 C(5,1)=5。“既„„又„„”,分步用乘法,总情况数=28*6*5=840。

方法二:先从 8 人中选出 4 人参加培训,再从 4 人中选出 2 人参加计算培训,再从剩下的 2 人中选择 1 人参加英语培训,最后剩下的 1 人参加财务培训。【选B】

【例 2】(2018 吉林)一位女士为了寻找曾经帮助她的司机,向新闻媒体提供了她记得的车牌信息。女士看到的车牌号为“吉 AC****”,最后一位是字母,其他三位全是奇数,且数字逐渐变大,那么符合要求的车牌有:

A.380 个 B.260 个

C.180 个 D.460 个

【解析】例 2.奇数为“1、3、5、7、9”,车牌号只需要确定后四位。

方法一:最后一位是字母,从 A~Z,共有 26 种情况。其他三位全是奇数,且数字逐渐变大,相当于从“1、3、5、7、9”5 个数中选 3 个数,并从小到大排列。数字天然有顺序,即任意选出 3 个数后,从小到大排列都只有 1 种情况(比如选出来 1、3、7,从小到大排列只能为 137),因此不用再排序,情况数为 C(5,3)。既要选字母,又要选数字,分步用乘法,总情况数=C(5,3)*26=(5*4*3)/(3*2*1)*26=260。

方法二:字母的步骤很简单,有 26 种情况。字母和数字互不干扰,为乘法关系,观察选项,只有 B 项为 26 的倍数。【选 B】

【例 3】(2018 联考)甲、乙、丙三所学校的学生被安排在周一至周五参观某革命纪念馆。纪念馆每天最多只能安排一所学校,其中甲学校连续参观两天,其余学校均只参观一天,那么共有多少种安排方法?

A.12 B.24

C.36 D.60

【解析】例 3.要求把甲、乙、丙安排到周一至周五中,甲比较特殊,则先安排甲,甲连续参观两天,无论是 C(5,2)还是 A(5,2),意思都是任选 2 天(比如有可能选出周一和周四),不一定能满足连续的要求,则考虑枚举:可以是周一周二、周二周三、周三周四、周四周五,共有 4 种情况。再安排乙、丙,从剩下的 3 天中任选 2 天,乙和丙有时间顺序(比如乙周一参观、丙周二参观,和乙周二参观、丙周一参观,是两种不同的情况),用排列,情况数为 A(3,2)。“先„„ 再„„”,分步用乘法,总情况数=4*A(3,2)=4*3*2=24。【选 B】

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