24小时服务热线

400-169-8586

标题

Autem vel eum iriure dolor in hendrerit in vulputate velit esse molestie consequat, vel illum dolore eu feugiat nulla facilisis at vero eros et dolore feugait

2020年国考行测试题:数量(17)

例 1(2017 四川)某交警大队的 16 名民警中,男性为 10 人,现要选 4 人进行夜间巡逻工作,要求男性民警不得少于 2 名,问有多少种选人方法?( )

A.1605 B.1520

C.1071 D.930

【解析】例 1.“男性不得少于 2 名”,包含等于,即男性≥2。从 10 男 6 女中选,有三种情况:

(1)2 男 2 女:从 10 个男性中选 2 个去巡逻,没有顺序,情况数为 C(10,2)。从 6 个女性中选 2 个去巡逻,没有顺序,情况数为 C(6,2)。既要选男性又要选女性,分步用乘法,C(10,2)*C(6,2)=(10*9)/2*[(6*5)/2]=5*9*3*5,尾数为 5。

(2)3 男 1 女:从 10 个男性中选 3 个为 C(10,3),从 6 个女性中选 1 个为C(6,1),分步用乘法,C(10,3)*C(6,1)=(10*9*8)/(3*2)*6=10*9*8,尾数为 0。

(3)4 男:从 10 个男性中选 4 个为 C(10,4)=(10*9*8*7)/(4*3*2)=10*3*7,尾数为 0。“要么„„要么„„”,分类用加法,计算尾数,5+0+0,尾数为 5,对应 A项。【选 A】

【例 2】(2017 吉林)罐中有 12 颗围棋子,其中 8 颗白子,4 颗黑子。从中任取 3 颗棋子。则至少有一颗黑子的情况有:

A.98 种 B.164 种

C.132 种 D.102 种

【解析】例 2.任取 3 颗棋子,至少有一颗黑子,则可以是一颗黑子、两颗黑子、三颗黑子,正面考虑比较麻烦,考虑反面情况,至少有一颗黑子的反面为一个黑子都没有,即全白。至少有一颗黑子的情况=总情况数-全白的情况。总情况数为从 12 颗棋子中选 3 颗,不需要考虑顺序,为 C(12,3);全白的情况为从8 颗白子中选 3 颗,白子是相同的,为 C(8,3)。至少有一颗黑子的情况=C(12,3)-C(8,3)=(12*11*10-8*7*6)/(3*2*1)=220-56=164。【选 B】

【例 3】(2018 四川下)某场学术论坛有 6 家企业作报告,其中 A 企业和 B企业要求在相邻的时间内作报告,C 企业作报告的时间必须在 D 企业之后、在 E企业之前,F 企业要求不能第一个,也不能最后一个作报告。如满足所有企业的要求,则报告的先后次序共有多少种不同的安排方式?

A.12 B.24

C.72 D.144

【解析】例 3.本题是“纸老虎”,需要 A、B 挨在一起,可以考虑捆绑法;“C 企业作报告的时间必须在 D 企业之后、在 E 企业之前”,说明 CDE 有特定顺序,需要保持 DCE 的顺序,但是需要注意,DCE 不需要相邻,因为题干只需要满足位置的前后顺序,可以 D 在最前面,C 在中间,E 在最后;F 企业要求不能第一个,也不能最后一个作报告,一般最后考虑 F,只需要排列 AB 的情况数和 CDE的情况数,之后把 F 放在中间即可。AB 用捆绑法,是 A(2,2);DCE 的顺序是固定的,不需要排列,但是 DCE 需要和 AB 排列,只需要把 AB 看成整体放在 DCE形成的四个空位中,是 C(4,1)有 4 种情况;AB 看成整体,DCE 是三个企业,前面四个企业排好了,考虑 F 不能在两端,只能在中间三个位置,从中间三个位置选一个,是 C(3,1)。总情况数=A(2,2)*C(4,1)*C(3,1)=2*4*3=24 种,对应 B 项。【选 B】

江考网公考

发表评论