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2020年国考行测试题:数量(18)

【例 1】(2017 重庆选调)某画廊设计展出 10 幅不同的画,其中 5 幅国画,4 幅油画,1 幅水彩画,展览时排成一行,要求同一品种的画必须靠在一起,且水彩画不放在两端,那么不同的陈列方式有多少种?

A.A(4,4)A(5,5) B.A(3,3)A(4,4)A(5,5)

C.A(3,1)A(4,4)A(5,5) D.A(2,2)A(4,4)A(5,5)

【解析】例 1.“同一品种必须靠在一起”,不是全部相邻,捆绑法。先捆国画,5 幅国画排序,相当于 n 个东西排序,是 A(5,5);捆油画,4 幅油画捆绑,是 A(4,4),之后需要后续排列,“水彩画不能放在两边”,说明水彩只能在中间,只有一种情况,而国画和油画需要考虑顺序,哪个在左边哪个在右边不一样,则是 A(2,2)。分步进行,不是要么„„要么„„,用乘法,列式:A(5,5)*A(4,4)*A(2,2),对应 D 项。【选 D】

【例 2】(2017 广东)单位工会组织拔河比赛,每支参赛队都由 3 名男职工和 3 名女职工组成。假设比赛时要求 3 名男职工的站位不能全部连在一起,则每支队伍有几种不同的站位方式?

A.432 B.504

C.576 D.720

【解析】例 2.“要求 3 名男职工的站位不能全部连在一起”,说明有的人可以相连,有的人不能相连,也可以全部不相连。比如甲在最左边,丙在最右边,乙在中间,也可以甲乙连在一起,中间隔一些,丙在右边,如果正面考虑,比较麻烦,需要考虑三人都分开,或者有两个相连,另一个分开,还需要考虑是甲乙相连、乙丙相连还是甲丙相连,有三种情况,正面分析很复杂。看反面,总-反面=总情况-能全相连=不能全部相连。总情况是 3 男 3 女 6 人排序,是 A(6,6),反面情况:3 个男的相连,先排 3 名男职工,是 A(3,3),之后和女生排,相当于 4 人排序,是 A(4,4),列式:A(6,6)-A(3,3)*A(4,4)=720-6*24,看尾数,尾数 0-尾数 4=尾数 6,对应 C 项。【选 C】

【例 3】(2017 江苏)两公司为召开联欢晚会,分别编排了 3 个和 2 个节目,要求同一公司的节目不能连续出场,则安排节目出场顺序的方案共有:

A.12 种 B.18 种

C.24 种 D.30 种

【解析】例 3.方法一:本题和例 2 较像。比如甲公司有三个节目,乙公司有两个节目,说明甲公司的三个节目不能连续,乙公司的两个节目也不能连续,用插空法。只要有同一个公司两个节目相连就不满足题干。插空法需要先排能相邻的,但是本题都不能相邻,先排节目少的,即使算错了,剔除也比较简单,所以先排两个节目的,是 A(2,2),如图先排的两个节目是圈圈,后排的三个节目是三角,之后插空,发现两个圈圈形成三个空,正好插入三个三角,三个空位选三个空位放入三角,放入的是三个不同的节目,有顺序,是 A(3,3),此时圈圈之间不相邻,三角之间不相邻。A(2,2)*A(3,3)=2*6=12,对应 A 项。【选 A】

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