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2020年国考行测试题:数量(19)

【例 1】(2018 浙江)某基层机关有甲和乙两个办公室,共有 10 名员工,其中甲办公室人数为乙办公室人数的 1.5 倍。现从这 10 名员工中随机抽出 2 人借调到上级机关,问借调的人来自同一办公室的概率为:

A.1/3 B.2/5

C.4/9 D.7/15

【解析】例 1.题干中甲、乙有倍数关系,可以计算出甲、乙,甲+乙=10 人,“甲办公室人数为乙办公室人数的 1.5 倍”,设甲是 3x,乙是 2x,则 x=2,甲是 6 人,乙是 4 人,也可以用占的份数求,总共是 2.5 份,分给 10 人,每份 4人。来自同一办公室可以都是甲办公室,也可以都是乙办公室,属于分类,用P1+P2,先计算都在甲的情况+都在乙的情况,之后除以总情况,即 P=(同为甲+同为乙)/总。概率问题先计算分母,有的题目计算分母之后,可以根据选项直接选出答案。10 人里面随机选 2 人,选出的两人都是借调,甲乙或乙甲是一种情况,则是 C(10,2),都是甲里面的,则是 C(6,2),都是乙是 C(4,2)。列式:[C(6,2)+C(4,2)]/C(10,2)=(15+6)/45=7/15,对应 D 项。【选 D】

【注意】如果计算出分母是 50,选项分母是 8、10、3、7,则可以直接选分母为 10 的。

【例 2】(2018 吉林)一位乒乓球学员手中拿着装有 7 只乒乓球的不透明口袋,其中 3 只黄球,4 只白球。他随机取出一只乒乓球,观察颜色后放回袋中,同时放入 2 只与取出的球同色的球。这样连续取 2 次,则他取出的两只球中第 1次取出的是白球,第 2 次取出的是黄球的概率是:

A.8/77 B.4/21

C.2/11 D.4/7

【解析】例 2.“他随机取出一只乒乓球,观察颜色后放回袋中,同时放入 2只与取出的球同色的球”,如果取一个白色的球,需要把白球放回去,之后再放入两个白色的球,此时袋子多了两个白色的球,取出黄色的球也是一样的,本题给了情况,没有给概率,属于给情况数求概率。每次取了球又放入了球,总数在变化,不能用一个分数计算出来,需要分情况讨论。P=P1 白*P2 黄,如果第一次取出白色的球,第一次取没有放入,还是 7 个球,是 4/7,不需要写 A 或者 C,因为从 a 个球中取 b 个白球中的 1 个,就是 b/a,从 a 个球中取是 C(a,1),取 b个白球中的 1 个,是 C(b,1),即 C(b,1)/C(a,1)=b/a,如果用 C 表示,是C(4,1)/C(7,1)。此时袋子中的球会发生变化,变为 9 个球,这 9 个球包括3 个黄色的球、4 个白色的球和新放入的 2 个白色的球,取 2 个黄色的球,则是3/9,也可以写为 C(3,1)/C(9,1),但是比较麻烦,列式:P=4/7*1/3=4/21,对应 B 项。【选 B】

【例 3】(2018 辽宁)一张纸上画了 5 排共 30 个格子,每排格子数相同。小王将 1 个红色和 1 个绿色棋子随机放入任意一个格子(2 个棋子不在同一格子),则 2 个棋子在同一排的概率:

A.不高于 15% B.高于 15%但低于 20%

C.正好为 20% D.高于 20%

【解析】例 3.本题是 2018 年最热门的考题,省考、联考、国考都考。“一张纸上画了 5 排共 30 个格子”,说明每排 6 个格子。

方法一:本题没有给概率的值,但是可以用特殊的方法理解概率,因为放两个棋子,可以假设第一个棋子随便放,发生的概率 P1=100%,30 个里面挑一个是情况数,这里的 100%是一定可以放进去的概率。放入第二个棋子,需要和第一个棋子在一排,第一个棋子所在的排,还剩下 5 个格子可以放第二个棋子,总共还剩余 29 个格子,可以和第一个棋子在同一排的有 5 个,P2=5/29=0.16+,第一步的概率是 100%,则只需要计算出第二步的概率,对应 B 项。

方法二:传统思路:P=满足情况/总情况,满足情况需要从一排的 6 个位置中挑 2 个给红棋子和绿棋子,是 A(6,2),还需要 5 排中选 1 排,是 C(5,1),分子是 A(6,2)*C(5,1),总情况数是 30 个格子选 2 个,是 A(30,2),列式:A(6,2)*C(5,1)/A(30,2)=(6*5*5)/(30*29)=5/29,对应 B 项。【选 B】

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